English translation for "corps algébriquement clos"

algebraically closed field

Example Sentences:

	1.	The full theorem generalizes to any algebraic variety over an algebraically closed field. Le théorème complet est la généralisation à n'importe quelle variété algébrique sur un corps algébriquement clos.
	2.	Because algebraic numbers form an algebraically closed field, this would imply that the roots of the polynomial, a and b, must be algebraic. Comme les nombres algébriques forment un corps algébriquement clos, ceci impliquerait que les racines du polynôme, a et b soient algébriques.
	3.	Otherwise a non-singular cubic curve is known to have nine points of inflection, over an algebraically closed field such as the complex numbers. Sinon une courbe cubique non singulière est connue pour avoir neuf points d'inflexion au-dessus d'un corps algébriquement clos tel que les nombres complexes.
	4.	In fact, it is the smallest algebraically closed field containing the rationals, and is therefore called the algebraic closure of the rationals. En fait, c'est le plus petit corps algébriquement clos contenant les nombres rationnels, et il est par conséquent appelé clôture algébrique du corps ℚ des rationnels et noté ℚ.
	5.	There are many countable algebraically closed fields within the complex numbers, and strictly containing the field of algebraic numbers; these are the algebraic closures of transcendental extensions of the rational numbers, e.g. the algebraic closure of Q(π). Il existe des corps algébriquement clos dénombrables inclus dans le corps des nombres complexes, qui contiennent (strictement) le corps des nombres algébriques ; ce sont les clôtures algébriques des extensions transcendantes du corps des rationnels, comme celle de l'extension ℚ(π).

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